Pada postingan saya yang sebelumnya Penjelasan metode numerik telah saya jelaskan , Untuk supaya lebih dalam lagi mengetahui mengapa kita haru mempelajari metode numerik ? sedikit pengalaman untuk para rekayasawan dan para ahli ilmu alam, dalam pekerjaannya sering berhadapan dengan persamaan matematik. Persoalan yang muncul di lapangan diformulasikan ke dalam model yang berbentuk persamaan matematika. Persamaan tersebut mungkin sangat kompleks atau jumlahnya lebih dari satu. Metode numerik, dengan bantuan komputer, memberkan cara penyelesaian persoalan matematika dengan cepat dan akurat.
Terdapat beberapa alasan tambahan mengapa kita harus mempelajari metode numerik :
- Metode numerik merupakan alat bantu pemecahan masalah matematika yang sangat ampuh. Metode numerik mampu menangani sistem persamaan besar, kenirlanjaran, dan geometri yang rumit yang dalam praktek rekayasa seringkali tidak mungkin dipecahkan secara analitik.
- Di pasaran banyak tersedia program aplikasi numerik komersil. Penggunaan aplikasi tersebut menjadi lebih berarti bila kita memiliki pengetahuan metode numerik agar kita dapat memahami cara paket tersebut menyelesaikan persoalan.
- Dengan dapat membuat Program sendiri tidak perlu membeli paket programnya. Seringkali beberapa persoalan matematika yang tidak selalu dapat diselesaikan oleh program aplikasi. Sebagai contoh, misalkan ada program aplikasi tertentu yang tidak dapat dipakai untuk menghitung integrasi lipat dua, atau lipat tiga, Mau tidak mau, kita harus menulis sendiri programnya. Untuk itu, kita harus mempelajari cara pemecahan integral lipat dua atau lebih dengan metode numerik.
- Metode numerik menyediakan sarana untuk memperkuat kembali pemahaman matematika. Karena, metode numerik ditemukan dengan menyederhanakan matematika yang lebih tinggi menjadi operasi matematika yang mendasar.
Ada enam tahap yang dilakukan dakam pemecahan persoalan dunia nyata dengan
metode numerik, yaitu :
metode numerik, yaitu :
1.Pemodelan ,Ini adalah tahap pertama. Persoalan dunia nyata dimodelkan ke dalam persamaan matematika.
2.Penyederhanaan model, Model matematika yang dihasilkan dari tahap 1 mungkin saja terlalu kompleks, yaitu memasukkan banyak peubah (variable) atau parameter. Semakin kompleks model matematikanya, semakin rumit penyelesaiannya. Mungkin beberapa andaian dibuat sehingga beberapa parameter dapat diabaikan. Contohnya, faktor gesekan udara diabaikan sehingga koefisian gesekan di dalam model dapat dibuang. Model matematika yang diperoleh dari penyederhanaan menjadi lebih sederhana sehingga solusinya akan lebih mudah diperoleh.
3.Formulasi numerik Setelah model matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah memformulasikannya secara numerik, antara lain:
menentukan metode numerik yang akan dipakai bersama-sama dengan analisis galat awal (yaitu taksiran galat, penentuan ukuran langkah, dan sebagainya).
Pemilihan metode didasari pada pertimbangan:
- apakah metode tersebut teliti?
- apakah metode tersebut mudah diprogram dan waktu pelaksanaannya
cepat?
- apakah metode tersebut tidak peka terhadap perubahan data yang cukup kecil? Menyusun algoritma dari metode numerik yang dipilih.
4.Pemrograman Tahap selanjutnya adalah menerjemahkan algoritma ke dalam program komputer dengan menggunakan salah satu bahasa pemrograman yang dikuasai.
5.Operasional
Pada tahap ini, program komputer dijalankan dengan data uji coba sebelum data yang sesungguhnya.
Pada tahap ini, program komputer dijalankan dengan data uji coba sebelum data yang sesungguhnya.
6.Evaluasi Bila program sudah selesai dijalankan dengan data yang sesungguhnya, maka hasil yang diperoleh diinterpretasi. Interpretasi meliputi analisis hasil run dan membandingkannya dengan prinsip dasar dan hasil-hasil empirik untuk menaksir kualitas solusi numerik, dan keputusan untuk menjalankan kembali program dengan untuk memperoleh hasil yang lebih baik.
Peran Ahli Informatika dalam Metode Numerik
Dari tahap-tahap pemecahan yang dikemukan di atas, tahap 1 dan 2 melibatkan para pakar di bidang persoalan yang bersangkutan. Kalau persoalannya dalam bidang eknik Sipil, maka orang dari bidang Sipil-lah yang menurunkan model matematikanya. Kalau persoalannya menyangkut bidang Teknik Kimia (TK), maka ahli Teknik Kimia-lah yang mempunyai kemmapuan membentuk model matematikanya.
Dimanakah peran orang Informatika? Dalam Informatika baru berperan pada tahap 3 dan 4, dan 5. Tetapi, agar lebih memahami dan menghayati persoalan, sebaiknya orang Informatika juga ikut dilibatkan dalam memodelkan, namun perannya hanyalah sebagai pendengar. Tahap 6 memerlukan kerjasama informatikawan dengan pakar bidang bersangkutan.Bersama-sama dengan pakar, informatikawan mendiskusikan hasil numerik yang diperoleh, apakah hasil tersebut sudah dapat diterima, apakah perlu dilakukan perubahan parameter.
Perbedaan Metode Numerik dengan Analisis Numerik Untuk persoalan tertentu tidaklah cukup kita hanya menggunakan metode untuk memperoleh hasil yang diinginkan; kita juga perlu mengetahui apakah metode tersebut memang memberikan solusi hampiran, dan seberapa bagus hampiran itu. Hal ini melahirkan kajian baru, yaitu analisis numerik. Metode numerik dan analisis numerik adalah dua hal yang berbeda. Metode adalah algoritma, menyangkut langkah-langkah penyelesaian persoalan secara numerik, sedangkan analisis numerik adalah terapan matematika untuk menganalisis metode.
Dalam analisis numerik, hal utama yang ditekankan adalah analisis galat dan kecepatan konvergensi sebuah metode. Teorema-teorema matematika banyak dipakai dalam menganalisis suatu metode. Di dalam buku ini, kita akan memasukkan beberapa materi analisis numerik seperti galat metode dan kekonvergenan metode.
Tugas para analis numerik ialah mengembangkan dan menganalisis Metode numerik. Termasuk di dalamnya pembuktian apakah suatu metode konvergen, dan menganalisis batas-batas galat solusi numerik.Terdapat banyak sumber galat, diantaranya tingkat ketelitian model matematika, sistem aritmetik komputer, dan kondisi yang digunakan untuk menghentikan proses pencarian solusi. Semua ini harus dipertimbangkan untuk menjamin ketelitian solusi akhir yang dihitung.
Mengapa kita harus berlajar metode numerik, sudah cukup jelas penjelasan nya , artikel sebelumnya bisa juga de baca dibawah postingan saya berikut ini, misalnya Mengenai penjelasan Metode numerik dan lain sebagainya, masih banyak bahasan Ilmu teknik sipil yang belum dishare silahkan simpan link Ilmu teknik sipil Indonesia di link atau bookmark anda atau bisa mengikutinya lewat feedbunner email grasti saya. Trimaksih sudah membaca.
Mengapa kita harus berlajar metode numerik, sudah cukup jelas penjelasan nya , artikel sebelumnya bisa juga de baca dibawah postingan saya berikut ini, misalnya Mengenai penjelasan Metode numerik dan lain sebagainya, masih banyak bahasan Ilmu teknik sipil yang belum dishare silahkan simpan link Ilmu teknik sipil Indonesia di link atau bookmark anda atau bisa mengikutinya lewat feedbunner email grasti saya. Trimaksih sudah membaca.